Breve

To preparando mais atividades...

Em breve posto minha mais nova obra prima

é de babar

Renata

Polígonos

SEQUENCIA DIDÁTICA

Tema: Cubismo

Objetivo:

- Identificar Polígonos

- Identificar características de figuras geométricas e relações entre elas.

Conteúdo
- Analisar características de figuras. 

Tempo estimado 

Cinco aulas. 

Anos 
6º 

Material necessário

Cópia dos desenhos indicados e figuras para compor os desenhos.

Desenvolvimento 
1ª etapa - Visualização 

Mostre o desenho abaixo e peça para que os alunos encontrem figuras conhecidas nele. Peça que nomeie essas figuras.

Fale sobre o que foi o movimento Cubista e como eles utilizavam-se das figuras geométricas para recriar a realidade.

Forme grupos de quatro alunos e entregue a cópia do desenho número 1. Em sua mesa, disponibilize figuras que compõem esse desenho, de modo que todos possam encontrar a cópia que desejarem. 

Cada grupo precisa decidir quais figuras selecionar para formar um desenho igual ao do modelo acima. Diga que devem ser escolhidas imagens que cubram cada contorno do desenho (não se podem tapar dois contornos pequenos com uma figura grande nem cobrir com duas ou mais figuras pequenas um contorno grande). Cada grupo deverá entrar em acordo sobre quais figuras são necessárias e pedir que um dos alunos busque as formas eleitas. Esse estudante não pode levar a cópia do desenho recebido nem um esboço feito pelos colegas. Ele pode pegar todas as figuras que julgar necessárias, mas só pode levar anotações sobre a quantidade de figuras, suas formas, a quantidade de lados de cada figura, as medidas que considera necessárias etc. 

Com as figuras em mãos, o grupo deve se organizar para cobrir todo o desenho (sem tapar nenhum segmento, nem deixar que sobre algum espaço vazio). Aquele grupo que conseguir realizar a tarefa e não precisar voltar à mesa para buscar novas imagens é o ganhador. Depois de anunciar o vencedor, proponha aos grupos que não conseguiram completar a atividade que voltem até a mesa onde estão as figuras e façam as trocas e ajustes necessários.

2ª etapa 

Nesta etapa, o objetivo é levar os alunos a explicitarem os critérios que usaram para selecionar as figuras. Proponha que leiam algumas das anotações feitas durante o trabalho em grupo para orientar o estudante na escolha das figuras e na análise de suas propriedades. Essas informações podem ser anotadas no quadro para que todos as compartilhem. Investigue também se os estudantes ficaram em dúvida sobre qual figura pegar e por quê. Essa lista vai se converter num importante registro e fizer com que as crianças notem a importância da formulação precisa das figuras. Para encerrar esta etapa, elabore um cartaz com a síntese das conclusões que o grupo fez até esse momento. O registro pode incluir descrições de figuras e dicas para descrever outras. Peça aos alunos que anotem as informações no caderno. 

3ª etapa (Análise)

Entregue aos alunos o modelo do tangran. Peça que os alunos utilizem o transferidor para medir os ângulos das figuras que formam o tangran. Por exemplo: o quadrado tem 4 ângulos iguais e o retângulo também, já o paralelogramo tem angulos opostos iguais, e assim sucessivamente. Peça que façam um cartaz sintese sobre o tema, com as conclusões do grupo.

Peça que os alunos meçam os lados dos quadriláteros. Perguntem a que conclusões chegaram, por exemplo, o quadrado tem todos os lados iguais, já o retângulo tem os lados paralelos iguais, dois a dois, e assim sucessivamente. Peça para que registrem suas opiniões. Peça para que os alunos descrevam uma classe de figura por suas propriedades, por exemplo, sem usar desenho, como você descreveria uma figura para alguém que nunca a viu?

Pedir para que os alunos identifiquem a figura a partir de pistas visuais, revelando gradativamente uma figura de cada vez, pedindo que elas identifiquem e se possível nomeiem.

4ª etapa (dedução informal)

Pedir para que os alunos façam relações entre as figuras, buscando inclusões e implicações, através da ficha de propriedades criadas pelos alunos na aula anterior.

Trabalhar com o geoplano pedindo para que os alunos façam transformações, pedindo para que expliquem o que foi preciso fazer para que elas acontecessem. Por exemplo, a partir de um quadrado, o que podemos fazer para que ele se transforme em um trapézio?

Peça para que o aluno defina os polígonos de acordo com as suas propiedades.

Pedir para que os alunos definam classes de polígonos e façam um cartaz resumo acerca do tema: Quadriláteros: Retângulos e Paralelogramos, triangulos, etc.

5ª etapa (avaliação)

Peça para que os alunos criem uma obra cubista usando apenas quadriláteros, ou triângulos. Peça que façam um memorial descritivo das figuras utilizadas em seus desenhos.

Consultoria Cleusa Capelossi Reis, formadora de Matemática em São Caetano do Sul, na Grande São Paulo.

Fonte 
Livro El Estúdio de las Figuras y los Cuerpos Geométricos, de Claudia Broitman e Horacio Itzcovich.

Revista Nova Escola, disponível em http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/geometria-cobrir-desenhos-identificar-caracteristicas-figuras-619836.shtml visitado em  30/06/2011

Poliedros

Poliedros

Série atendida: 7º ano

Bloco de conteúdo: Espaço e forma.

Conteúdo: Geometria

Aulas previstas: 6 aulas

Objetivo Geral do Ensino de Geometria:

ü  Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de Matemática porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada e concisa, o mundo em que vive.

Descritor relacionado:

ü  D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.

ü  Por meio deste descritor podem-se avaliar habilidades relacionadas à capacidade de o aluno diferenciar um sólido com faces, arestas e vértices  (poliedro) de corpos redondos (cilindro, cones e esferas), pelas suas características. Essa distinção é feita a partir da visualização dos objetos que os representam, com base no reconhecimento de cada componente (faces, arestas, vértices, ângulos), tanto do poliedro quanto dos corpos redondos, considerando-se também a forma planificada dos respectivos sólidos.

Objetivos específicos

ü  Desenvolver a percepção  espacial do aluno;

ü  Observar diferentes formas tridimensionais presentes na natureza e em diferentes objetos e monumentos;

ü  Identificar arte, arquitetura e em objetos de uso diário os sólidos estudados.

ü  Fazer os alunos perceberem as diferenças entre poliedros e não poliedros

ü  Reconhecer diferenças e semelhanças entre poliedros.

ü  Identificar poliedros e suas planificações

ü  Identificar os Poliedros de Platão

ü  Perceber as relações numéricas que existem entre vértices, arestas e faces dos poliedros de Platão

ü  Identificar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro e trabalhar a relação de Euler.

Desenvolvimento

1º aula (Visualização)

ü  O professor pedirá aos alunos que tragam diferentes embalagens para a sala de aula.

ü  Durante a aula o professor fará uma sondagem sobre os conhecimentos prévios dos alunos.

ü  A professora pede pra separar os objetos em grupos por semelhança. Pedir para os alunos explicarem suas opções.

ü  A professora pede para abrirem as caixinhas nas interseções, e pergunta o que os alunos percebem.

ü  Entregar aos alunos uma folha contendo as seguintes figuras, pedir para sentar em grupo e que a reproduzam em papel colorset: 10 triângulos, 10 quadrados, 20 hexágonos e 20 pentágonos. disponível em http://mathematikos.psico.ufrgs.br/im/mat01039052/poliedros_cartões.jpg

ü  Entregar gominhas ou cola e pedir que tentem fazer figuras fechadas. Perguntar quantos polígonos utilizou para fechar usando apenas triângulos, quadrados, hexágonos e pentágonos.

2º aula – (Análise)

ü  Passar o vídeo “Mão na forma” ( disponível em  http://www.youtube.com/watch?v=UaCXN9yWprE).

ü  Ir para a sala de computação e deixar os alunos usar o software Poly Pro (disponível em http://www.peda.com/polypro/). Pedir para os alunos visualizarem os poliedros de Platão e os outros tipos de poliedros. Perguntar o que notaram na formação de cada poliedro (Uso de poligonos).

ü  Pedir que imprimissem uma planificação de cada um dos cinco poliedros de Platão e montem: colorindo cada polígono que o forma de uma cor diferente.

ü  Pedir que escolhessem um poliedro e montem.

ü  Entregar palitos de churrasco e cola quente aos alunos. Pedir que tentassem representar os poliedros escolhidos usando os palitos.

3º aula – (Dedução Informal)

ü  A professora começa a aula fazendo perguntas do tipo: Quantos polígonos você coloriu em seu poliedro? Quantos palitos foram usados para recriá-lo? 

ü  Dessas considerações a professora fala sobre o que é face, aresta e vértice (onde se usou a cola quente e colocou-se a massinha ou bolinha)

ü  A professora pede para que os alunos contem quantas arestas, faces e vértice têm o seu poliedro.

ü  A professora fala acerca do nome de cada poliedro e leva o aluno a perceber que o nome se relaciona com o número de faces.

ü  A professora pede então que o aluno complete uma folha com características do seu poliedro.

4ª aula – Dedução

ü  Os alunos apresentam os poliedros em sala de aula para os outros alunos, expondo a características de cada um deles. Os outros alunos vão completando uma tabela que contem todos os poliedros escolhidos.

5º aula – Avaliação

ü  A avaliação se dará durante todo o processo. Para fins de mensuração proceder avaliação acerca de todo o tema trabalhado envolvendo os descritores.

6ª aula – Culminância: Apresentação dos trabalhos à escola

Número Inteiros

ÁBACO DOS NÚMEROS INTEIROS

Série atendida: 7º ANO

Conteúdo: 

•       Introdução a idéia de números inteiros
•       Adição de números inteiros
•       Subtração de números inteiros
•       Multiplicação de números inteiros

Objetivos:

·         Ampliar o conhecimento sobre números inteiros e o jogo de sinal;

·         Mostrar o surgimento dos números inteiros;

·         Aprender a trabalhar com o ábaco;

·         Desenvolver autoconfiança, organização, concentração e o raciocínio lógico dedutivo;

·         Promover socialização e aumentar as interações do indivíduo com os colegas.

Materiais:

·         Tampinhas de garrafa pet furadas no meio (de preferência de duas cores diferentes);

·         Palitos de churrasco;

·         Barras de sabão, caixas pequenas para fixar os palitos.

·         Durex, cola, esponja, etc.

Metodologia

            A atividade inicial consiste em trabalhar a idéia do conjunto dos números negativos. Através de situações-problema que consistem em trabalhar a idéia de ganhar/perder, depositar/retirar, sobir/descer, altitude/profundidade.

            Ex: José tem uma conta no Banco Poupar. Ele recebe o seu salário todo mês em sua conta. O salário de José é de R$1000,00. Veja a movimentação do mês de agosto:

·         05/08 – Depósito salário – R$1000,00

·         05/08 – Débito Cemig – R$ 230,00

·         05/08 – Débito Copasa – R$ 138,60

·         06/08 – Retirada com cartão – R$ 335,00

·         07/08 – Débito Supermercado Super – R$ 489,23

Qual será o saldo da conta de José no dia 08/08?

Deixar as crianças explorarem as diversas possibilidades. Trabalhar acerca do tema proposto: O conjunto dos números inteiros:

Trabalhar a história do conjunto Z.

            Começamos a atividade questionando: vocês conhecem o ábaco? Já ouviram falar sobre ele? Onde? Pra vocês o que acham que seja o ábaco? A partir das respostas dadas, falaremos um pouco sobre esse objeto respondendo as seguintes indagações: O que é um ábaco? Para que serve? Qual a sua importância na antiguidade? Quais os tipos? Entre outras.

            Em seguida construimos o ábaco da seguinte maneira: Solicitamos aos alunos que se organizassem em duplas com o objetivo de montarem o ábaco que seria utilizado na aula. O ábaco foi construído da seguinte maneira:

1.    Passo 1: Os alunos fincarm os palitos de churrasco na barra de sabão, ou na caixa com a ajuda da fita crepe ou durex;

2.    Passo 2: Colocaram algumas tampinhas (previamente furadas) nos palitos.

             O ábaco que foi confeccionado pelos alunos, é composto por duas cores ( vermelho e azul) onde atribuimos para a cor vermelha o valor negativo e a cor azul o valor positivo. Os alunos construiram o ábaco com dois palitos fixados na barra do sabão, onde em um palito estava 10 tampinhas azuis e, no outro, 10 tampinhas vermelhas.

            Com o material em mãos eles puderam desenvolver as atividades que foram propostas. Pedimos para que os alunos manipulassem o material e depois de darmos alguns exemplos eles resolveram a seguinte atividade:

(+3) + (+2) = + 5

(+3) + (-2) = +1

(+6) + (-4) = +2

(-4) + (+6) = +2

(-5) + (1) = - 4

(-5) + (-1) = - 6

(+3) x (+3) = 9

(+3) x (-2) = -6

OBS:

1.    Na adição, o aluno é levado a perceber que se somam sinais iguais. Como previamente foi trabalhada a idéia de simetria, o aluno percebe que, sinais diferentes levam a subtração, pois os simétricos se anulam. Ex: +36 + (-15)-> O +36 pode ser desmembrado em +15 +21. Como o simétrico do +15 é -15, eles se anulam, sobrando apenas o +21.

2.    Na subtração, o aluno é levado a trabalhar com a idéia do oposto: o sinal de menos na frente dos parênteses indica que está sendo pedido o oposto. Ex: -(-15)= oposto de -15=+15, sendo assim, +21-(-15)=+21+15=+36.

3.    Na multiplicação utilizamos também a idéia do oposto. Ex: -2.(-3)= -[2.(-3)]=-[-6]=+6.

4.    Só depois de todos os conceitos bem trabalhados é que usamos a teoria do jogo de sinais: Sinais iguais dão positivo, sinais diferentes dão negativo.

+ com + = +

- com - = +

- com + = -

+ com - = -

            Após terem resolvidos o exercício sugerido utilizando o material, os discentes apresentaram aos demais colegas como chegou ao resultado. 

Bibliografia:

MOISES, Roberto e LIMA, Luciano Castro – A primeira Máquina de Calcular. Acessado em: 16/09/2010.http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1692u81.jhtm

Números Inteiros - Oficina trabalhada na Escola Estadual Padre José Senabre pela professora Maria Cristina Costa. Prática disponível em: http://blogmcris.blogspot.com/2010/09/abaco-nas-aulas-com-numeros-inteiros.html

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Esse é o blog das minhas experiências e coisas das quais gosto.

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Renata